Les plans d’expériences : maximiser la connaissance en un minimum d’expériences

Marianne HEMOUS (Ingénieure en Statistique)

 Qu’est-ce qu’un plan d’expériences ?

C’est une série d’expériences dans lesquelles les variables du procédé à étudier sont actionnées de façon volontaire, dans le but de pouvoir étudier l’impact de ces changements sur une réponse d’intérêt. Les essais sont organisés pour répondre à des questions de connaissance, d’optimisation, de recherche de compromis multi-réponses, tout en essayant de satisfaire deux objectifs, à savoir, maximiser la sécurité dans les connaissances en un minimum d’essais.

Il existe différents types de plans d’expériences. Le choix du plan d’expériences dépendra de l’objectif auquel vous souhaitez répondre.

Un peu d’histoire…

L’utilisation des premiers plans d’expériences date des années 50. Les premiers plans ont été créés pour l’agriculture dans le but de distinguer l’effet d’intérêt « variété », d’effets subis, tels que le terrain, l’exposition…

Ces plans, faisant intervenir des variables qualitatives, sont les carrés latins. Le sudoku est un exemple de carré latin avec restriction. Egalement, en médecine dans le cadre de tests cliniques, des plans d’expériences sont utilisés afin de comparer les efficacités de traitements. L’enjeu est d’arriver à connaître l’effet de facteurs que l’on a fait varier volontairement, malgré l’existence de facteurs subis (bruit). Comment organiser l’expérimentation pour répondre à cet enjeu ? La réflexion repose sur du bon sens : ne pas faire varier les facteurs en même temps.

Dans les années 70, c’est l’introduction des plans d’expériences dans l’industrie, et notamment dans l’industrie automobile. Cette fois, la notion de recherche de modèles mathématiques émerge, c’est-à-dire la recherche de relations explicites entre facteurs et réponses.

Dans les années 90, c’est l’apparition des plans de mélanges dans les domaines de la formulation, de l’agro-alimentaire. L’objectif de l’utilisation de ces plans est de rechercher les compositions optimales de produit.

Aujourd’hui les plans d’expériences sont principalement utilisés en industrie, et en particulier dans les centres de recherche et développement, pour le développement de nouveaux produits notamment. Des travaux de recherche sont menés dans le domaine dans le but de pouvoir répondre à des problématiques de plus en plus complexes par l’utilisation des plans d’expériences.

Quelques exemples d’applications

  • Optimisation d’un procédé de fabrication

Identifier les réglages procédés optimaux afin de gagner en rendement et en qualité tout en contrôlant les coûts.

  • Mise au point de formules par l’utilisation des plans de mélanges

Identifier les constituants du mélange ayant un impact important sur la viscosité du produit.

Rechercher la formulation de peinture optimale.

Rechercher la recette optimale d’un point de vue sensoriel (texture, goût, …).

  • Mise au point d’une méthode de mesure – Plans de robustesse

Pourquoi utiliser un plan d’expériences ?

De façon générale, l’utilisation des plans d’expériences vous fera gagner du temps. Grâce à un nombre minimum d’expériences bien choisies, vous serez à même de répondre à vos objectifs. Dans des contextes de plans d’optimisation, le modèle mathématique devient un outil d’aide à la décision que vous pourrez utiliser de façon régulière pour tester des scénarios sans avoir à réaliser les expériences (sauf pour validation).

L’utilisation d’un plan d’expériences va permettre de gagner en connaissance. Vous pourrez comprendre l’impact de différentes variables sur la ou les réponses d’intérêt. Tester des combinaisons suspectées bonnes ou mauvaises permet de bien comprendre le phénomène.

Le plan d’expériences garantit une sécurité dans les conclusions, grâce au principe d’orthogonalité entre les facteurs. Les effets d’interaction seront étudiés. De ce fait, vous éviterez de mauvaises conclusions liées à des interactions ignorées.

Un plan d’expérience va permettre d’identifier la combinaison optimale pour répondre aux objectifs fixés. Cet optimum appartient au domaine d’étude défini par le plan d’expériences, mais ne correspond pas forcément à une expérience réalisée. Quelques expériences bien choisies suffisent pour modéliser le domaine d’étude.

Le modèle mathématique issu du plan d’expériences pourra être utilisé pour faire de la prédiction dans le domaine d’étude.

Les différents types de plans d’expériences

Le choix du plan d’expériences dépendra de l’objectif auquel vous souhaitez répondre, du nombre de facteurs et de la connaissance du phénomène.

Les principaux types de plans d’expériences :

Les plans de screening (ou de criblage) sont utilisés pour identifier les facteurs importants parmi une liste de facteurs. Ces plans de screening correspondent généralement à une première étape. Dans un deuxième temps, les facteurs mis en évidence par le plan de screening deviendront les variables d’entrée d’un plan d’optimisation.

Les plans factoriels complets sont des plans qui permettent de gagner en connaissance, c’est-à-dire de comprendre les effets principaux ainsi que les effets d’interaction des facteurs sur la réponse d’intérêt.

Les surfaces de réponses sont des plans utilisés pour la recherche de combinaisons optimales. Ces plans font intervenir la notion de courbure entre les facteurs (effets quadratiques).

Les plans de mélanges sont dédiés à la recherche de formulations optimales.

En plus de ces plans, il existe des plans d’expériences sur mesure permettant de répondre à des problématiques plus complexes.

Notre offre de formations et d’expertise

See-d  propose son expertise en plan d’expériences pour la mise en œuvre d’une telle méthodologie au sein de votre entreprise. Nos interventions sont faites sur-mesure, c’est-à-dire que nous adaptons leur format à vos attentes. Nous présentons des cas d’usage en lien avec votre domaine d’activité, nous utilisons le logiciel de plan d’expériences que vous souhaitez. See-d est prestataire de formation.

Nos offres :

  • Workshop de sensibilisation

Ce workshop vous permettra de découvrir la méthodologie plan d’expériences. Nos propos seront illustrés par des cas d’usage en lien avec votre domaine d’activité. Les participants n’auront pas à manipuler de logiciel à ce stade. La durée de ce workshop est modulable (1h, 1/2 journée, 1 journée). Nous intervenons dans votre entreprise.

  • Formation aux plans d’expériences (3 jours)

Cette formation s’adresse aux personnes souhaitant mettre en œuvre la méthodologie plan d’expériences au sein de leur entreprise. Tout au long de la formation, nous utiliserons des cas d’usage en lien avec votre domaine d’activité et généralement le dernier jour, si cela est possible, nous proposons de travailler sur vos problématiques. Cette formation nécessite l’utilisation d’un logiciel de plan d’expériences. Nous sommes flexibles dans le choix du logiciel à utiliser. Si besoin, nous pouvons vous conseiller à ce sujet.

A l’issu de cette formation les participants :

  • Auront acquis une connaissance théorique sur les différents types de plans d’expériences et leur utilisation
  • Sauront les mettre en œuvre sur des exemples simples
  • Maitriseront des outils pour les mettre en œuvre pour des expériences plus complexes
  • Sauront utiliser le logiciel choisi pour la mise en œuvre et l’analyse des plans d’expériences
  • Seront à même de déployer une telle approche dans leur entreprise

La formation peut accueillir 8 à 12 participants. La formation peut se dérouler dans votre entreprise ou bien dans nos locaux.

  • Accompagnement suite à une formation

Suite à une formation plan d’expériences, nous pouvons vous proposer un accompagnement dans la mise en œuvre. Selon la complexité de vos problématiques, un accompagnement dans la réalisation des premiers plans peut être souhaitable.

N’hésitez pas à nous contacter pour tout renseignement complémentaire concernant nos offres de prestations : marianne.hemous@see-d.fr.